移動機器人導(dǎo)航路徑規(guī)劃

*，移動機器人是工廠物料運輸?shù)慕鉀Q方案，是提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本，增強生產(chǎn)穩(wěn)定性的*。為了滿足工業(yè)生產(chǎn)需求，一款的移動機器人產(chǎn)品首先需要解決三大問題：

小藍（杭州藍芯科技有限公司簡稱）就是專業(yè)解決導(dǎo)航規(guī)劃問題滴，接下來就和大家好好嘮嘮怎么實現(xiàn)一次走位。

軌跡計劃

世界上遙遠的距離不是生與死，而是明明出口就在眼前，而我卻要去遠遠的兜一圈才能到。移動機器人在面對復(fù)(luan)雜(dui)環(huán)(luan)境(fang)時，也需要完成走迷宮般的絕望任務(wù)。

圖 1

為了應(yīng)付復(fù)雜的人類以及胖胖的自己，我們機智的機器人，擁有了自己的軌跡規(guī)劃方法。那就是把你們變胖，把自己變瘦（美麗）！于是提出了兩個重要假設(shè)（敲黑板）：
機器人是一個點，障礙物按機器人半徑進行膨脹；
機器人是完整的，忽略非完整約束對姿態(tài)的限制；
于是，工作空間就的降為了二維物理空間（姿態(tài)空間），如圖2

圖 2

于是路徑規(guī)劃問題就變成了姿態(tài)空間的搜索問題：在自由姿態(tài)空間中為機器人尋找一條路徑，使其從初始姿態(tài)發(fā)展到目標(biāo)姿態(tài)。將姿態(tài)空間離散化以后，就能進行啦。

快速擴展隨機樹法（RRT）

快速擴展隨機樹法可以看作一種樹形算法，它從一個起始構(gòu)型（對于二維圖，就是一個點）出發(fā)，不斷延伸樹型數(shù)據(jù)，終與目標(biāo)點相連。具體做法就是以一個初始點作為根節(jié)點，通過隨機采樣增加葉子節(jié)點的方式，生成一個隨機擴展樹，當(dāng)隨機樹中的葉子節(jié)點包含了目標(biāo)點或進入了目標(biāo)區(qū)域，便可以在隨機樹中找到一條由從初始點到目標(biāo)點的路徑。

圖 3

RRT算法也有一些缺點，它是一種純粹的隨機搜索算法對環(huán)境類型不敏感，當(dāng)C-空間中包含大量障礙物或狹窄通道約束時，算法的收斂速度慢，效率會大幅下降。同時，RRT 的一個弱點是難以在有狹窄通道的環(huán)境找到路徑。因為狹窄通道面積小，被碰到的概率低。

因此有學(xué)者提出了RRTConnect算法，基本的RRT每次搜索都只有從初始狀態(tài)點生長的快速擴展隨機樹來搜索整個狀態(tài)空間，如果從初始狀態(tài)點和目標(biāo)狀態(tài)點同時生長兩棵快速擴展隨機樹來搜索狀態(tài)空間，效率會更高。

該算法與原始RRT相比，在目標(biāo)點區(qū)域建立第二棵樹進行擴展。每一次迭代中，開始步驟與原始的RRT算法一樣，都是采樣隨機點然后進行擴展。然后擴展完棵樹的新節(jié)點qnew后，以這個新的目標(biāo)點作為第二棵樹擴展的方向。

圖 4

這種雙向的RRT技術(shù)具有良好的搜索特性，比原始RRT算法的搜索速度、搜索效率有了顯著提高，被廣泛應(yīng)用。首先，Connect算法較之前的算法在擴展的步長上更長，使得樹的生長更快；其次，兩棵樹不斷朝向?qū)Ψ浇惶鏀U展，而不是采用隨機擴展的方式，特別當(dāng)起始位姿和目標(biāo)位姿處于約束區(qū)域時，兩棵樹可以通過朝向?qū)Ψ娇焖贁U展而逃離各自的約束區(qū)域。這種帶有啟發(fā)性的擴展使得樹的擴展更加貪婪和明確，使得雙樹RRT算法較之單樹RRT算法更加有效。

單元分解法

單元分解法的基本思想是將姿態(tài)空間中的自由空間分隔成幾個小區(qū)域，將每個區(qū)域當(dāng)成一個單元。以單元為頂點，以單元之間的相鄰關(guān)系為邊構(gòu)成一張連通圖。然后在連通圖中搜索初始姿態(tài)和目標(biāo)姿態(tài)所在的單元，然后搜索連接初始單元和目標(biāo)單元的路徑。后就能按照所得路徑的單元序列生成單元內(nèi)部的路徑了。

圖 5

單元分解法的有點在于，機器人不需要考慮它在每個空閑單元中的具體位置，只需要考慮如何從一個單元移動到相鄰的空閑單元，同時單元數(shù)和環(huán)境大小無關(guān)。

但是計算效率會極大地依賴于環(huán)境中的物體的復(fù)雜度，為了解決這方面的問題，又提出了新的單元分解法，也就是柵格表示法：將環(huán)境分解成若干個大小相同的柵格。這樣其實就是對地圖的一種近似，就不用考慮環(huán)境的疏密和物體形狀的復(fù)雜度。

圖 6

人工勢場法

人工勢場法利用磁場的特性來解決路徑規(guī)劃的問題。假設(shè)目標(biāo)點對機器人產(chǎn)生吸引力，障礙物對機器人產(chǎn)生排斥力。這樣就能根據(jù)力的合成構(gòu)成機器人的控制方法了。

圖 7

引力場（attraction）隨機器人與目標(biāo)點的距離增加而單調(diào)遞增，且方向指向目標(biāo)點；斥力場（repulsion）在機器人處在障礙物位置時有一極大值，并隨機器人與障礙物距離的增大而單調(diào)減小，方向指向遠離障礙物方向。如圖8就是引力場和斥力場同時作用下的勢場圖。

圖 8

人工勢場法通過構(gòu)建人工勢場，進行勢場力計算，受力分析進而計算合力，得到終加速度。

圖 9

人工勢場法結(jié)構(gòu)簡單，便于底層的實時控制，在實時避障和平滑的軌跡控制方面得到廣泛的應(yīng)用。但是由于斥力作用范圍較小的問題，勢場法只能解決局部空間的避障問題，它缺乏全局信息，這樣，它就很容易陷入局部小值。當(dāng)機器人位于局部小點的時候，機器人容易產(chǎn)生振蕩或者停滯不前。障礙物越多，產(chǎn)生局部小點的可能性就越大，產(chǎn)生局部小點的數(shù)量也就越多，這是具體實現(xiàn)過程中需要注意的。

通過上述介紹，想必大家存在一個疑惑，構(gòu)建了很多單元和路徑（拓撲圖），那么如何去搜索路徑呢，又怎么去判斷哪條路徑更加呢。下期論點，讓我們討論路徑規(guī)劃算法中的路徑所搜法，一起學(xué)習(xí)A*算法，遺傳算法以及粒子濾波算法是如何為我們服務(wù)的。